Вставши на конвеєр в 1980 році ЗАЗ-968М мав декілька змінену впорівнянні з попередниками форму і обробку кузова. Перш за всевпадає в око відсутність характерних «вух» на бічних панеляхмоторного відсіку, місце яких зайняли пласкі грати для забезпеченняпідведення повітря до двигуна. Враховуючи відсутність «вух»повітрязабірників, машину досить швидко охрестили «мильницею» — засхожі на неї форми корпусу і молдинг по боковій подштамповці, якийнемов ділив машину на верхню і нижню частини. У самому підмоторномупросторі була по-новому організована циркуляція повітря, щодозволило поліпшити охолодження двигуна.
Радянська поштова марка, 1971
Крім того, зовнішні відмінності від ЗАЗ-968А полягали в іншій, більш опуклій, передній панелі з новим декоративним молдінгомчорного кольору (до речі, на моделі 968М на відміну від попередньоїмоделі, перегородка в багажнику, що відокремлює простір длязапасного колеса, була прибрана, а «запаска» перенесена в моторнийвідсік, праворуч від двигуна. Змінилося також розташуванняакумулятора — раніше він був праворуч від «запаски», а на 968Мперемістився в ліву частину багажника). Передній і задній бамперибули оснащені гумовими накладками в середній частині іпластмасовими боковинами. У фар з'явилися гумові обідки чорногокольору. На задній панелі розмістилися нові ліхтарі прямокутноїформи. В останні роки виробництва автомобіля пропали вентиляційнірешітки, що знаходилися перед лобовим склом, а на їх місці з'явивсяомивач. Варто також додати, що на цій моделі кардинально зміненасхема електроустаткування, з'явився повноцінний блок запобіжників, електронне реле поворотів та аварійна сигналізація. З мінусів —зник повітропровід, що подає через центральний тунель тепле повітрядо ніг задніх пасажирів, спинка заднього сидіння змістилася назад, впритул до бензобаку, зробивши
незручною посадку ззаду для високих пасажирів.
Також на автомобілі була модернізована конструкція ущільненьважелів передньої підвіски, що дозволило знизити обсяг періодичногообслуговування. На опорі валу керма став встановлюватисятрьохважельний перемикач (замість двоважільного), за допомогоюякого управляється включення покажчиків повороту, перемиканнясвітла фар, склоочисників та склоомивача.
