На ЗАЗ-968М встановлювалися двигуни МеМЗ-968 потужністю 40 к.с., МеМЗ-968А зі збільшеним ступенем стиснення потужністю 45 к. С .50 к.С., і МеМЗ-966 потужністю 30 (нетто 27) к.С., Модифікація968МР оснащувалась вакуумним напівавтоматом управліннязчеплення.
Змінена схема охолодження двигуна. Замість бічних повітрозабірників(«вух») у задніх крилах залишилися невеликі грати для вентиляціїмоторного відсіку.